Technische Physik - Tutorium 3: Rotationsbewegungen und Leistung

An einer Arbeitsspindel einer Fräsmaschine hängt ein Bremsdynamometer. Die Gewichtskraft des Hebelgewichtes beträgt $F_G=735\mathrm{N}$, der wirksame Hebelarm $r=2,2\mathrm{m}$. Die Drehzahl liegt bei $n=90\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$ und der Antriebsmotor liefert $P_a=22\mathrm{kW}$. Berechne

a) die abgegebene Nutzleistung $P_n$,

b) den Wirkungsgrad des Antriebs.

Eine Welle gibt eine Leistung von $P=6\mathrm{kW}$ ab. Bei einem gemessenen Drehmoment von $M=40\mathrm{Nm}$ ist die Drehzahl unbekannt. Bestimme $n$.

Eine Welle mit $n=105\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$ überträgt $P=64\mathrm{kW}$. Bestimme das Drehmoment.

Verwende die Werte aus Aufgabe 3 ($n=105\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$) und berechne

a) die Winkelgeschwindigkeit $\omega$,

b) die Umfangsgeschwindigkeit $v_u$ für einen Wellendurchmesser von $d=100\mathrm{mm}$.

Eine Welle läuft in $t=3\mathrm{s}$ aus dem Stillstand auf $n=1,000\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$ hoch. Bestimme

a) die Winkelbeschleunigung $\alpha$,

b) den dabei durchlaufenen Winkel $\phi$,

c) die Tangentialbeschleunigung $a_t$ an der Oberfläche einer Welle mit Durchmesser $d=30\mathrm{mm}$.

Ein Elektromotor dreht mit $n=700\min -1$. Auf dem Typenschild ist das Trägheitsmoment mit $J=17,5\mathrm{kg}{\mathrm{m}}^2$ angegeben. Welche elektrische Energie in kWh muss dem Motor bis zum Erreichen dieser Drehzahl zugeführt werden?

Eine Kreisscheibe mit der Dichte $\rho =7,8kg/d{\mathrm{m}}^3$ hat einen Durchmesser von $500\mathrm{mm}$ und eine Dicke von $100\mathrm{mm}$. Welche Beschleunigungsleistung ist erforderlich, wenn die Scheibe aus dem Zustand der Ruhe in $t=2\mathrm{s}$ auf eine Drehzahl $n=300\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$ gebracht wird? Welches Arbeitsvermögen besitzt dann die Scheibe?