Technische Physik - Tutorium 2: Arbeit, Energie und Leistung

Ein Güterzug mit der Masse $m=500000\mathrm{kg}$ fährt mit $v=50\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$. Berechne die kinetische Energie des Zuges.

Eine Schraubenfeder hat eine Federsteifigkeit von $c=600\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{mm}}$ und wird um $s=100\mathrm{mm}$ zusammengedrückt. Wie groß ist die gespeicherte Federenergie?

Eine Turbine wird von einem Volumenstrom $V=0,3\frac{{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{s}}$ gespeist. Das Wasser fällt um $h=5,5\mathrm{m}$. Welche Leistung überträgt das Wasser auf die Turbine? (Dichte des Wassers $=1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$)

Ein Schienenfahrzeug mit Gewicht $F_G=210\mathrm{kN}$ fährt eine Strecke von $s=100\mathrm{m}$ eine Steigung von $2\%$ hinauf und wird dabei von $0$ auf $v=50\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$ beschleunigt. Die Fahrwiderstandsziffer beträgt ${\mu }_F=0,03$. Berechne

a) die Hubarbeit,

b) die Reibungsarbeit,

c) die Beschleunigungsarbeit,

d) die Gesamtarbeit.

Eine Ramme besitzt eine Fallmasse (Bär) mit $m=500\mathrm{kg}$, die aus $h=4,0\mathrm{m}$ Höhe fällt. Zwischen Bär und Führungsschiene wirkt eine konstante Reibungskraft $F_R=400\mathrm{N}$. Berechne

a) die potentielle Energie,

b) die Reibungsarbeit,

c) die Auftreffgeschwindigkeit.

Drei hintereinandergeschaltete Aggregate besitzen Wirkungsgrade von ${\eta }_1=0,70$, ${\eta }_2=0,90$ und ${\eta }_3=0,65$. Bestimme den Gesamtwirkungsgrad in Prozent.

Ein Verschiebeaggregat liefert bei einer Leistung von $P=12\mathrm{kW}$ eine konstante Kraft von $F=5\mathrm{kN}$. Welche Verschiebegeschwindigkeit wird erreicht?

Beim Bergzeitfahren von Bourg-d'Oisans nach L'Alpe d'Huez (Streckenlänge $15,5\mathrm{km}$, Höhengewinn $1,130\mathrm{m}$) sollen folgende Größen bestimmt werden:

a) mittlere Steigung über die gesamte Strecke,

b) Hubarbeit für einen Fahrer mit $m=80\mathrm{kg}$,

c) mittlere Leistung nur für die Hubarbeit bei den Fahrzeiten $t_{\text{Armstrong}}=39\min 41\mathrm{s}$ und $t_{\text{Ullrich}}=40\min 42\mathrm{s}$,

d) prozentualer Leistungsvergleich,

e) mittlere Fahrgeschwindigkeit entlang der tatsächlichen Strecke.